Maturità 2025 matematica: quesiti 6, 7 e 8 risolti con Chat GPT
La soluzione dei quesiti 6, 7 e 8 per l'esame di maturità 2025 la seconda prova di matematica è sempre molto dura. Ecco tutte le soluzioni con Chat GPT
Dopo la prova di italiano oggi al liceo scientifico è tempo di matematica con la seconda prova dedicata a un problema da risolvere e a 8 quesiti da risolvere per tutti gli studenti alla prova con la maturità 2025. Saranno ore molto impegnative, noi invece, ci abbiamo messo davvero molto poco a risolvere tutti i quesiti proposti nella seconda prova di matematica grazie all’aiuto di Chat GPT che si è messa alla prova e ha provato a risolvere tutti i quesiti.
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Maturità 2025 quesito 6: la soluzione
Iniziamo dunque risolvendo il quesito 6 proposto nella seconda prova di matematica
andiamo avanti con la soluzione del quesito 6 e il risultato finale
Questo quesito è un ottimo esempio di esercizio integrato di analisi matematica, perché richiede la combinazione di più competenze: studio della tangente a un grafico, calcolo di derivate, definizione di una funzione polinomiale, e infine l’uso dell’integrale definito.
In particolare, lo studente è guidato a costruire una funzione non a partire da un’espressione data, ma da condizioni geometriche (tangenza) e analitiche (valore dell’integrale). Questo approccio stimola il pensiero critico, perché non si tratta di applicare meccanicamente una formula, ma di modellare una funzione in modo coerente con dei vincoli.
Il quesito, inoltre, dimostra l’importanza di scegliere il grado minimo del polinomio necessario per soddisfare tutte le condizioni, promuovendo anche una certa economia di calcolo.
Infine, il vincolo sull’integrale aggiunge una condizione globale (area sotto la curva) che completa il quadro, rendendo il problema ben bilanciato tra locale (tangenza) e globale (valore dell’integrale).
In sintesi, si tratta di un esercizio molto valido sia dal punto di vista didattico che concettuale.
Maturità 2025 la soluzione del quesito 7
L’esercizio tratto dal De divinatione di Cicerone ci offre un interessante spunto per collegare la cultura classica al pensiero probabilistico moderno. Il cosiddetto “colpo di Venere”, menzionato da Cicerone, diventa oggi un pretesto per riflettere su quanto siano rari certi eventi nel gioco del caso.
Lanciare quattro dadi a quattro facce ottenendo quattro risultati diversi è una combinazione relativamente rara, con una probabilità di solo 3/32, ovvero circa il 9,375%. Ancora più improbabile è il caso in cui tutti e quattro i dadi mostrino lo stesso numero, con una probabilità di appena 1/64, ovvero circa l’1,56%.
Questo dimostra come eventi che nella percezione umana possono sembrare “straordinari” o “significativi” — e quindi interpretati come segni o presagi — siano in realtà perfettamente spiegabili dalle leggi del caso. Cicerone stesso, pur vivendo in un’epoca dominata dalle superstizioni, sembra suggerire una visione razionale, anticipando riflessioni che saranno proprie del pensiero scientifico moderno.
Andiamo avanti con la soluzione del quesito 7
Maturità 2025: la soluzione del quesito 8
Ecco la soluzione dell’ultimo quesito, il quesito 8
La seconda parte del quesito
Per risolvere il quesito ho applicato i principi fondamentali del calcolo combinatorio:
- Permutazioni semplici quando le lettere sono tutte diverse (come in “STUDIARE”),
- Permutazioni con ripetizioni per parole con lettere duplicate (come “VACANZA”),
- e infine l’uso di blocchi fissi (come “ARTE”) per contare solo i casi in cui una certa sequenza appare in modo consecutivo.
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